請問可靠度計算(詳見內文，感謝各位先進)

butterchen

Greeting all 老師&先進
想請問可靠度機率的計算
EX:我測試5 Pcs 壽命如下，僅測試至200,000 Pcs
第1 Pcs 第176,290 cycle fail
第2 Pcs 第159,497 cycle fail
第3 Pcs 第200,000 cycle pass(屬於censor data)
第4 Pcs 第199,876 cycles fail
第5 Pcs 第200,000 cycle pass(屬於censor data)

想請問:
1. MTTF 如何計算
2. 此零件屬於機械件可否直接使用Weibull分配計算<100,000的機率(能否補充使用MLE方法求參數的計算)
3. 假設想確認抽樣分配是屬於哪種分配應該如何進行  

感謝各位老師&先進

liaojenyi

我用RELIASOFT之WEIBULL++軟體分析，結果如下：
1. 以Distribution Wizard分析最佳分布為WEIBULL﹍3P，其次為LOGNORMAL，再者為EXP﹍2P，似乎偏向有FAILURE﹍FREE週期。
2.  WEIBULL﹍3P母數為：BETA＝1.45，ETA＝54129，GAMMA＝150930（FAIL﹍FREE）
3.平均壽命200,000
4.計算<100,000的機率=0

butterchen

Greeting
感謝廖博的回答
想再問
1.決定這些資料是較適合哪種分配是看Anderson-Darling值(越大 or 越小越適合)嗎?
PS: 好像RELIASOFT軟體有免費可供試用，待安裝後再來學習如何操作。

hlperng

有關失效發生時間機率分布的決定，工程判定比統計適配度檢定 (goodness of fit) 還有意義，特別是數據太少的情形。
工程分析是可靠度工程的主體工作，試驗數據只是少數樣本的結果，樣本代表性若不重視，錯誤的統計推論結果可能會導致錯誤的後果。
機率統計是數學工具，不要被工具綁架了。
有關統計技術的應用可參考NIST Engineering Statistics Handbook 電子書的說明，特別是第 1 章第1.1.2節的論述。
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/

liaojenyi

The Distribution Wizard in Weibull++ 7
http://www.weibull.com/hotwire/issue91/relbasics91.htm

xxex

这个案例的分析结果我也很想知道，介绍一下我的分析思路（下面提到的分布就是分配）
首先将数据整理为下表：
cycles        censored
176290        f
159497        f
200000        c
199876        f
200000        c
再将数据表用minitab的“统计>可靠性/生存>分布分析（右删失）>ID 分布ID图”工具进行分析，分析估计法选择最小二乘法，得到如下的拟合优度分析结果
分布                     Anderson-Darling（调 整）  相关系数
3 参数 Weibull                     19.310     1.000
3 参数对数正态                     19.310     1.000
3 参数对数 Logistic                19.310     1.000
对数正态                           19.310     0.989
正态                               19.312     0.984
对数 Logistic                      19.312     0.986
Logistic                           19.313     0.980
Weibull                            19.318     0.979
最小极值                           19.321     0.972
2 参数指数                         19.309         *
指数                               19.516         *

此处3 参数 Weibull，3 参数对数正态，3 参数对数 Logistic 都是最优拟合分布。

换成MLE极大似然估计法得到的结果如下：
分布                                  Anderson-Darling（调整）
Weibull                            19.324
对数 Logistic                      19.324
最小极值                           19.325
对数正态                           19.325
正态                               19.326
Logistic                           19.326
2 参数指数                         19.384
3 参数对数 Logistic                19.405
3 参数 Weibull                     19.414
指数                               19.598
3 参数对数正态                     19.625
Weibull 和对数 Logistic  是最优分布。

由于分析数据属于小样本情况，且删失数据较多，采取MLE的分析结果。


      同样的数据表，放到Reliasoft和JMP的软件工具里面分析，分析过程暂时不详细介绍，分析最终得到结果也产生了较大的差异。

对此，我感到很诧异，我应该採信哪一个工具的分析结论？

liaojenyi

數據太少，加上軟體公司個別的考量（例如分析方法預設值），不容易得到一致的決論！

xxex

liaojenyi 發表於 2014-12-13 10:39
數據太少，加上軟體公司個別的考量（例如分析方法預設值），不容易得到一致的決論！ ...

感谢廖博的回答，这里数据太少是指需要多少个样本才不会导致结论不一致呢？

function

數據分析本來就會有這種現象！很難說多少樣本才夠！
通常一定是樣本愈多分析方法的差異就愈少，但是要看數據的品質，有時候量測也會有誤差，沒辦法說多少數量的樣本就一定不會有影響了！

xxex

function 發表於 2014-12-15 13:29
數據分析本來就會有這種現象！很難說多少樣本才夠！
通常一定是樣本愈多分析方法的差異就愈少，但是要看數 ...

谢谢彭大师的指点，这里我依然想知道不同软件公司的分析工具对一个试验数据的分析给出的分析结论都不相同时，应该接受哪一个工具的分析结果？